수학교육전공

TEL : 02-450-3812
LOCATION : 사범대학 101호
HOMEPAGE : http://mathedu.konkuk.ac.kr

교육목표

본 전공은 현직 중등수학 교사들의 재교육과 학부에서 수학 및 인접교과를 전공하고 교사가 되려는 학생들에게 교과 내용과 교수 방법에 관하여 이론과 실제를 접목시킬 수 있는 전문적인 식견을 갖춘 우수한 중등 수학교사로 교육하는 것을 본 학과의 교육목표로 한다. 이를 위하여, 첫째, 수학 교수-학습 및 평가이론과 최근 교육과정의 쟁점들을 이해하고 수학 교육 전반에 체계적인 관점을 가질 수 있도록 수학 교육의 다양한 주제를 탐색할 기회를 제공한다. 둘째, 수학 교과 내용이 중등학교 수학교육과정에 어떻게 구현되는지를 중등학교 교육 과정 규정에 관한 이론적인 근거와 타당성을 검토․분석하게 한다. 셋째, 21세기 첨단 정보화 교육과정의 편성과 운영을 대비하여 컴퓨터와 계산기 등 테크놀로지의 활용 방향과 구체적인 활용방안을 연구 탐색하게 한다.

교수소개


직급	교수명	연구실	연락처	E-mail
교수	김영주	새천년관 1202호	450-3834	geometer2@konkuk.ac.kr
교수	문명호	사범대학 204호	450-3821	mhmoon@konkuk.ac.kr
교수	홍진곤	사범대학 206호	450-4142	dion@konkuk.ac.kr
교수	김석진	사범대학 213호	450-3814	skim12@konkuk.ac.kr

전공교육과정 전공로드맵 열람

교과교육영역(전공)교육과정


교과목 명	영문표기	학점(시간)
수학교육론	Introduction to Mathematics Education	2(2)
수학교재연구 및 지도법	Methods of Teaching Mathematics in Secondary School	2(2)
수학 논리 및 논술	Writing to Learn Mathematics	2(2)

기본이수과목(전공)교육과정


교과목 명	영문표기	학점(시간)
정수론	Number Theory	2(2)
해석학	Analysis	2(2)
현대대수학	Modern Algebra	2(2)
위상수학	Topology	2(2)
확률 및 통계	Probability and Statistics	2(2)
복소해석학	Complex Analysis	2(2)
미분기하학	Differential Geometry	2(2)
선형대수학	Linear Algebra	2(2)
기하학 일반	Introduction to Geometry	2(2)
조합 및 그래프	Combinatorial Mathematics	2(2)

전공교육과정(교과내용영역)


교과목 명	영문표기	학점(시간)
해석학특강	Topics in Analysis	2(2)
중등기하교육	Geometry for Secondary School Mathematics Teachers	2(2)
대수학특강	Topics in Algebra	2(2)
중등대수교육	Teaching Methods in High School Algebra	2(2)
집합론	Set Theory	2(2)
교육통계	Statistics in Mathematics Education	2(2)
수학사	History of Mathematics	2(2)
수학학습심리학	Psychology of Mathematics Education	2(2)
수학교육과정연구	Curriculum Study in Secondary School Mathematics	2(2)
수학교육연구방법	Research methods in Mathematics Education	2(2)
교육공학과 수학교육	Educational Technology for Mathematics Education	2(2)
수학교육세미나	Seminar in Mathematics Education	2(2)
수학교육평가	Evaluation in Mathematics Education	2(2)
수학교육철학	Philosophy of Mathematics Education	2(2)

교과목 해설


수학교육론	수학교육학의 성격을 밝히고, 수학 학습행위에 대하여 고찰하며 여러 학자들의 학습이론과 그 응용에 대하여 연구한다. 학교 수학의 목표에 대하여 논하며, 문제 해결에 대해 연구하며 수업 계획과 수학과에서의 평가를 연구한다.
수학교재연구 및 지도법	중등학교 전 과정에 걸친 수학교재 내용을 현대수학적인 입장에서 재검토하고, 교과과정의 설정 목적과 배경을 분석하여 구체적인 지도법과 지도 내용, 방법 등을 연구 개발할 수 있도록 하며, 발전적인 평가방법 등을 시행할 수 있도록 한다.
수학 논리 및 논술	수학 문제에 대한 글쓰기는 수학이 정답과 규칙 및 원리의 집합이라는 인식에서 벗어나게 해준다. 특히 일련의 알고리즘에 의한 문제풀이가 아닌 수학저널, 학습일지, 편지, 자서전, 탐구, 형식적 논술을 모든 학년 수준에서 학생들의 수학적 추론 능력을 향상시킨다. 이 강의는 예비중등수학교사로서 수학 수업에서 간단한 저널에서 소논문에 이르기까지 다양한 글쓰기와 평가/분석 활동에 참여함으로써 수학적 추론 향상을 위하여 수학적 글쓰기를 활용할 수 있게 하기 위하여 개설되었다.
정수론	중등학교에서 수의 지도 방법, 특히 유리수의 도입과 계산의 지도 방법을 연구한다. 골드바하의 가설과 같은 정수론의 열린 문제의 중등수학에의 도입 여부를 탐색하며, 게임 이론에 의한 중등수학 지도방법을 연구한다. 이 과정에서 다루는 과제는 다음과 같다. 음수(negative number)에 대한 생각, 유리수의 지도 방법, 개수세기, 피타고라스 방정식이나 바셰의 방정식 같은 부정 방정식, 골드바하의 가설, 게임이론과 콘웨이에 대한 연구 등이다.
해석학	실수 및 복소수, 중고등학교 과정에서의 수직선의 성질 중 거리개념을 일반화한 거리공간론, 거리공간에서의 수열, 실직선 및 복소공간에서의 급수, 거리공간에서의 함수의 극한 및 연속성, 고등학교 과정에서 배운 적분론을 일반화하여 리만-스틸체스적분을 공부한다. 이 과정은 극한개념을 엄밀하에 정의하여 극한, 연속성, 미분적분 등 고등학교 과정에서 배운 개념을 다시 조명해 볼 수 있다.
현대대수학	대칭군, 교대군, 이면체군, 등 군의 구체적인 보기를 중심으로 Lagrange의 정리, Cayley의 정리, Sylow의 정리 등을 이해하며 계산에 익숙하도록 한다. 일반선형군과 행렬식의 계산을 다루며 유한아벨군의 기본정리를 이해하고, 유한아벨군의 분류계산을 한다. Euler의 정리를 이용한 나머지 계산과 대칭 이동에 대한 연구와 같이 중고교과정과 관련된 부분을 강조하여 다룬다.
위상수학	위상공간, 연속사상, 컴팩트 공간, 연결공간, 상공간 개념을 소개하고 그 응용에 대하여 살펴본다. 그 일환으로 고교 과정에서 증명 없이 이용한 최대 최소 정리, 중간값 정리가 컴팩트개념과 연결 공간 개념의 결과임을 보여줌으로써 위상공간개념이 얼마나 유용한지를 보여준다. 주요 주제는 위상공간, 거리공간, Hausdorff 공간, 중간값 정리, 컴팩트 공간, Tychonoff 정리, 최대 최소 정리, Lebesque 수, 국소 컴팩트 공간, 한점 컴팩트 공간화, 상위상 등이다.
확률 및 통계	중등학교 수학교육과정에 포함된 확률과 통계 단원의 주제를 심도있게 연구하기 위해 개설된 강좌이다. 중등 교육과정이 다루는 자료의 정리와 해석, 확률의 정의와 계산, 정규분포와 이항분포 등 확률분포함수, 추정을 살펴보고, 교과 내용과 전개를 교수학적으로 평가하며 확률과 통계에 대한 효율적인 교수방법을 모색한다.
복소해석학	복소수에 관련된 단원과 연계하여 학습내용을 체계적으로 구성하며 복소함수의 적분론에서 핵심을 이루는 Cauchy의 적분공식과 활용 등을 다룬다.
미분기하학	유클리드 공간과 삼차원 유클리드 공간 속의 곡면에 관한 이론을 다룬다.
선형대수학	고유치, 고유벡터, 대각화, Rational Form, Jordan Form의 계산을 다룬다. 내적 공간의 이론을 연구하고 Spectral이론을 소개하며 계산한다.
기하학 일반	기하학의 역사와 함께 비유클리드기하모델 등을 통하여 이해하고 기본 정리들을 연구하며 프랙탈기하와 유클리드기하를 포함하여 기하학 전반에 대해 다룬다.
조합 및 그래프	순열, 조합, 비둘기집의 원리, 점화수열, 포함배제의 원리, 그래프, 수형도를 다룬다.
해석학특강	해석학 강좌에서 연구 학습한 내용을 토대로 보다 발전된 이론을 연구함으로써 보다 심오한 해석학 분야의 제반 이론을 연구할 수 있도록 한다. 측도론, 르-벡 적분론 및 바나하 공간론 등을 학습 연구함으로써 고전 미분적분학을 재조명하고, 리이만 적분론과 르-벡 적분론을 비교 연구하며, 중·고등학교 과정의 미분적분학을 강의·교수하는 데 효율성을 제고하고 큰 도움을 주고자 한다.
중등기하교육	원, 다각형, 원추곡선 등 중등학교 기하의 핵심 주제들과 그 배경이 되는 내용들을 학습한다. 해석기하학, 사영기하, 아핀기하 등을 다룰 것이며 기하의 여러 가지 접근방법을 이해하고 각각의 장점과 단점을 인식하고 활용할 수 있도록 한다. 특히 Cabri나 GSP 등 기하 소프트웨어를 활용하여 기하 교수학습 방안도 탐색하게 될 것이다.
대수학특강	개수세기와 방정식의 풀이에 초점을 맞추어 중등대수를 연구하며, 대수학과의 관련점을 생각한다. 이 과정에서 다루는 과제는 다음과 같다. 다항식의 계산, 인수분해, 방정식과 부등식, 선형대수의 방법, 시간에 대한 생각과 개수세기, 소리 및 음악과 수학, 튜링머신과 현재의 컴퓨터, 중등수학지도에 컴퓨터의 이용 등이다.
중등대수교육	현대대수의 내용 중 다음과 같이 중고교과정에 관련된 내용을 집중적으로 다루며, 문제풀이에 의한 이론의 이해와 계산능력 함양이 강조된다. 나머지는 계산, 최대공약수, 최소공배수 구하기, 정수화, 다항식환에서의 소인수분해, 인수분해에 관한 가우스의 정리, Eisenstein판정법에 의한 기약다항식의 판정과 응용, 도형과 수의 작도와 작도 불가능의 문제, Galois의 이론의 소개와 응용, 4차 이하 방정식의 근의 공식, 거듭제곱근에 의한 방정식의 풀이 등이다.
집합론	집합론은 현대수학의 구조를 규명하고 이해하는 데 지대한 공헌을 하고 있으며, 수학적 사고의 바탕으로서 수학의 여러 분야에 필요한 논리적 사고의 기반을 확립해주고 있다. 명제와 논리, 수학적 증명의 타당성, 집합의 개념과 연산, 관계 및 함수 등의 개념 정립에 도움을 주며, 유한집합과 무한집합의 근본적 차이를 비교 분석하고, 유한집합의 기수와 서수로 사용되고 있는 자연수의 기능을 확장하여 무한집합에 기수와 서수의 개념을 도입한다. 연속체 가설, 기수와 서수의 연산, 선택공리와 이와 동치인 원리, 초한 귀납법의 원리 등을 다룬다. 또한 최근에 인문 사회학, 자연과학 및 공학 등등 응용분야에 널리 활용되고 있는 퍼지 집합론에 대한 기초이론을 소개하며, 집합론 전반에 걸친 이해를 돕고 확고한 지식을 함양시킴으로써 중‧고등학교 과정에서의 집합과 명제 분야의 교수에 효율성 제고 및 지대한 도움을 주고자 한다.
교육통계	교육학 연구에 필요한 통계분석 방법을 다룬다. T-검정, 변량분석, ANOVA, 상관분석, 회귀분석 등을 구체적인 자료들과 함께 SPSS를 활용하며 분석한다.
수학사	수학의 주요개념들의 역사적 변천과정을 살펴보고 수학사에 관한 전반적인 개관과 수학의 주요 개념들이 발달해 온 과정을 학습하기 위하여 개설되었다. 특히 중등수학에서 다루어지는 주제들을 역사발달적 측면에서 살펴보고 수학 수업에서 수학사의 적절한 활용방안을 연구하게 하는 데 목적이 있다.
수학학습심리학	수학학습에 관련된 다양한 교수-학습심리학 이론들을 살펴보고, 이 이론들을 수학학습지도에 효과적으로 적용할 수 있는 방법을 탐색하여 효과적인 학습지도방안을 연구하는 것이 본 강의의 목표이다. 개념 원리 등에 관한 학습이론들과 함께 최근 강조되고 있는 구성주의와 정보처리적 접근을 포함한 다양한 수학학습심리학을 분석하고 고찰한다.
수학교육 과정연구	국내외 수학교육과정의 변천과정 및 최근의 동향과 추세에 관하여 이해하며, 수행평가 등 대한적인 평가 방안을 포함하여 평가에 관한 올바른 인식과 활용방안들을 익힌다. 우리나라 중등학교 수학교육과정의 구성과 내용을 분석 고찰한다. 문제해결이나 교육공학 또는 열린 교육 등 최근 중요시되고 있는 쟁점들을 교육과정에 효율적으로 적용시키는 방안들을 논의하게 될 것이다.
수학교육 연구방법	수학교육의 연구방법과 논문작성방법을 다루는 강의이다. 수학교육에 있어서 양적·질적 연구에 대한 개괄과 함께 연구문제의 설정과 진술, 연구문제에 적합한 연구 설계방법, 자료수집과 처리, 결과진술 등 논문작성에 있어서 기본적인 사항 등을 학습한다. 연구계획서를 작성하는 등 실질적인 논문작성방법을 익힌다.
교육공학과 수학교육	이 강의는 수학교육에 컴퓨터나 계산기 등 교육공학을 중등학교 수학교육에 효율적으로 사용할 수 있도록 실질적인 활용방안을 탐구하기 위하여 개설되었다. 학생들은 LOGO와 Cabri, GSP, Spreadsheet 등 컴퓨터 소프트웨어의 활용방법을 연구하며, 수학 소프트웨어들에 관한 개괄적인 안목을 기르게 될 것이다.
수학교육세미나	이 강의는 수학교육의 동향과 쟁점을 연구하기 위하여 개설되었다. 학생들은 수학교육 학회지나 학회프로시딩, 주요 기관지, 인터넷 상에서 최근 쟁점이 되는 주요 논문을 발췌하여 함께 읽고 토론하며 수학교육의 흐름을 이해하고 포괄적인 안목에서 수학교육을 이해하게 될 것이다.
수학교육평가	수학교육에서 평가의 목적과 원리, 평가 방법 등 평가 관련 주요 주제를 개관하고, 이 분야의 최근 쟁점과 동향을 탐색한다.
수학교육철학	수학 기초론, 수학적 인식론 등 수학교육 이론의 기반이 되는 여러 철학 사조를 탐색하고, 그것이 수학교육에 주는 시사점을 논의한다.

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